Метод оператора проектирования в теории примесных многоподрешеточных систем с недиагональным беспорядком.
Белоусова Е. С.
Студентка 5 курса физического факультета
Донецкого Национального Университета
Теоретическим методам исследования спектральных характеристик случайно неупорядоченных кристаллических веществ посвящено значительное число работ (см. [1-5] и приведенные там ссылки). Большинство из этих методов сформулированы на языке одночастичных функций Грина и, следовательно, связаны с вычислением усредненной по конфигурациям примесей резольвенты <R(E)>=<( )> соответствуещего квазичастичного гамильтониана H системы. Расчет <R(E)>, как хорошо известно, [1], возможен лишь в некотором приближении и сводится к частичному суммированию ряда по взаимодействию для массового оператора (E) или локаторной функции . Возникающие при таком суммировании трудности выделения кинематических поправочных слагаемых (или поправок на многократное заполнение узлов) легче всего преодолеваются с помощью математической техники основанной на формализме проекционного оператора (т.н. метод оператора пректирования [3,5]). Установленная с помощью этого формализма в [5] аналитическая связь массового оператора с гамильтонианом взаимодействия имеет универсальный характер и позволяет существенно упростить и автоматизировать вычисление <R(E)> для всевозможных моделей и в различных приближениях. Преимущества указанного метода проиллюстрированы на простейших примерах одноподрешеточных систем с диагональным (в [5]) и апроксимируемым недиагональным (в [3]) беспорядками.
В настоящей работе метод оператора проектирования применяется для исследования более сложной чем в [4,5], модели неупорядоченных систем. Рассматриваются примесные, топологически упорядоченные многоподрешеточные кристаллы, квазичастичный гамильтониан которых содержит как диагональный так и недиагональный беспорядки. При этом их конфигурационная зависимость позволяет выделять и суммироватьвсе соответствующие кинематические слагаемые в локаторной функции без каких-либо апроксимаций , используя диаграммную технику принципиально сходную с [5]. Ниже диаграммный метод суммирования поправок на многократное заполнение узлов обобщается для систем с произвольным числом подрешеток и применяется при расчете усредненной резольвенты <R(E)> в одноузельном приближении. С помощью <R(E)> в работе вычисляются перенормированные экситонные энергии одно- и двухподрешеточных ориентационно-разупорядоченных молекулярных кристаллов с различными углами переориентаций молекул. Найденная (путем численного расчета) концентрационная зависимость указанных энергий может быть использовано для интерпретации широкого круга оптических экспериментов и определения переориентационных характеристик рассматриваемых сред.
Литература.
1.Elliot
R. I., Krumhansl I. A., Leath P. L.//Rev. Mod. Phys. 1974. V46. N3. P. 465-543.
2.Займан Дж.
Модели беспорядка. М.:
Мир, 1982. 592 с.
3.Эренрейх Г.,
Шварц Л. Электронная структура сплавов. М.,
1979. 200 с.
4.Изюмов Ю. А.,
Медведев М. В. Теория магнитоупорядоченных
кристаллов с примесями. М., 1970. 272 с.
5.Лось В. Ф. // Теор.
И мат. физика. 1987.
Т. 73. N1. С.85-102.